排列和組合問題

1.從6位經理和5位勞工代表中可行成多少種不同的由3位經理與2位勞工代表組成的委員會?2.若從8本小說與10本傳記中做挑選

則列出4本小說再列出6本傳記的清單有多少種不同的順序?3.假設有3個大一生

4個2年級生

2個3年級生與3個4年級生角逐4個相同的學校服務獎

下列條件有多少種不同的方法可挑選受獎者?a.任何的候選人可以得到任何的獎b.只有3年級與4年級可以得獎c.每一年級的一位可以得獎d.一位一年級生

2位2年級生與一位4年級生得獎4.假設有3位一年級生

5位2年級生

4位3年級生與2位4年級生被提名任職學生顧問委員會

下列情況下有多少種不同的委員會形成?a.委員會由任何4人組成b.委員會由一名大一生

一名大二生

一名三年級生與一名四年級生組成c.委員會由兩人組成:一位一年級生或者二年級生與一位三年級生獲四年級生d.委員會由3位不年級的人組成5.使用5

363

565中的數字可以形成多少種不同的7位數?6.只使用頻果

柳橙以及洋梨可以形成多少種含8個水果的水果籃?7.一個盒子有16枝臘筆

裡面沒有2枝有相同的顏色

分給4個小孩

每個小孩拿到4枝蠟筆

有多少種不同的方法?8.小明買6片不同的CD當作生日禮物

他有多少種不同的方法將這些CD分配給他的3位男友

每位男友可以拿到兩片CD?9.分配十枚相同的二十五元硬幣給4個人有多少種不同的方法?10包含6個0與10個1並且無連續的0的16位元自串有多少種?11.有多少種少於10000的正整數使得它們各位數得總和為8?12有多少種排列2個a

1個e

1個o與7個x

其中沒有2個母音相鄰的方法?不要意思最多只有

希望會的大大幫忙解答

感謝!
1. 從6個經理任取3人 X 從5個勞工任取2人C6取3 X C5取2 = 2002.如果是8本不同的小說和10本不同的傳記C8取4 X C10取6 X 10! = 53

343

360

000如果是8本相同小說和10本相同傳記C8取4 X C10取6 X (10! / 6! / 4!) = 3

087

0003.a.C12取4 = 495b.C5取4 = 5c.C3取1 X C4取1 X C2取1 X C3取1 = 72d.C3取1 X C4取2 X C3取1 = 544.a.C14取4 = 1001b. C3取1 X C5取1 X C4取1 X C2取1 = 120c. (1)一年級 三年級：C3取1 X C4取1 = 12(2)一年級 四年級：C3取1 X C2取1 = 6(3)二年級 三年級：C5取1 X C4取1 = 20(4)二年級 四年級：C5取1 X C2取1 = 10Answer：12 6 20 10=48d. (1)一年級 二年級 三年級：C3取1 X C5取1 X C4取1 = 60(2)一年級 二年級 四年級：C3取1 X C5取1 X C2取1 = 30(3)一年級 三年級 四年級：C3取1 X C4取1 X C2取1 = 24(4)二年級 三年級 四年級：C5取1 X C4取1 X C2取1 = 40Answer：60 30 24 40 = 1545.把相同數字放一起 555 66 337! / 3! / 2! / 2! = 2106.分堆來看

為避免混亂

大數永遠擺在前面(蘋果

柳橙

洋梨)(8

0

0) : 3 (8有三個地方可以擺)(7

1

0) : 3! = 6(6

1

1) : 3!/2! = 3(6

2

0) : 6(5

3

0) : 6(5

2

1) : 6(4

4

0) : 3(4

3

1) : 6(4

2

2) : 3全部加起來=427.先把蠟筆分成四堆C16取4 X C12取4 X C8取4 X C4取4 = 420420004個小朋友來選這4堆 在乘上4! = 10090080008.承上題

先把CD分成3堆C6取2 X C4取2 X C2取2 = 90任一分配給3位男友 乘上3! = 5409.此題型與第6題相似假設會有以下情況

(甲

乙

丙

丁)(10

0

0

0) : 4(9

1

0

0) : 4! / 2! =12(8

2

0

0) : 12(8

1

1

0) :12(7

3

0

0) : 12(7

2

1

0) : 4! =24(7

1

1

1) : 4(6

4

0

0) : 12(6

3

1

0) : 24(6

2

2

0) : 12 (6

2

1

1) : 12(5

5

0

0) : 4! / 2! / 2! = 6(5

4

1

0) : 24(5

3

2

0) : 24(5

3

1

1) : 12全部加起來 = 206不好意思

剩下3題太複雜了...我需要時間...先這樣吧 參考資料 自己

學校服務獎,級生d.委員會,排列,組合,相同,問題,小說,傳記,四年級生,顧問委員會

機率|證明題|內角和|複數|向量|矩陣|等比級數|分解式|三角函數|微積分|雙曲線|多項式|不等式|對角線|數獨|體積換算|統計學|因數|小數|代數|圓周率|幾何|心算|拋物線|長度換算|方程式|分數|演算法|面積換算|平均數|畢氏定理|質數|進位法|倍數|離散數學|負數|商高定理|開根號|