數學問題~請標明算試

1.將2、3、4、5四個數字隨機排列成一個四位數字

則這個四位數是11的倍數之機率為何？A. 2分之1B. 3分之1C. 4分之1D. 5分之1
假設有一四位數為 abcd

要滿足11的倍數的關係為(b d)-(a c) = 0或11的倍數從你給的數字來看要為11的倍數實在不可能

所以只能求(b d)-(a c) = 0。

2.3.4.5這四個數要形成(b d)-(a c) = 0

只有( 2 5 ) - ( 3 4 )或( 3 4 ) - ( 2 5 ) 才有可能因此目前有的答案為3245 . 3542 . 4235 . 4532 . 2453 . 5324 . 2354 . 5423共八個數然而2.3.4.5這四個數要排程一個四位數字的可能有4*3*2*1=24種可能故其發生11的倍數的機率為 8 / 24 = 1 / 3答案為(B) 參考資料自己
2、3、4、5可排成2345、2354、2435、2453、2534、2543、3245、3254、3425、3452、3524、3542、4235、4253、4325、4352、4523、4532、5234、5243、5324、5342、5423、5432。

24個。

其中11的倍數有：2354、2435、3245、3542、4235、4532、5324、5423。

8個。

也就是說：8/24

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